Hiperkuba kahelaro
En geometrio, hiperkubaj kahelaroj estas diversdimensia familio de regulaj kahelaroj. n-hiperkuba kahelaro estas kahelaro de la eŭklida n-dimensia spaco. La facetoj n-hiperkuboj.
Simbolo de Schläfli de n-hiperkuba kahelaro estas {4,3...3,4} (entute n nombroj) kaj ĝia geometria simetria grupo (grupo de Coxeter) estas Rn (aŭ B~n-1) por n≥3.
La kahelaro estas konstruita el 4 n-hiperkuboj por kresto. La vertica figuro estas n-kruco-hiperpluredro {3...3,4}.
La n-dimensia kahelaroj estas nomataj ankaŭ kiel δn+1 .
Hiperkuba kahelaro povas esti duonregule unuforme kolorigita je du koloroj, simile al ŝakluda tabulo. La facetoj de la du koloroj situas alterne.
Pli ĝenerala klaso de kahelaroj estas hiperparalelepipedaj kahelaroj, kun la sama topologia ordigo, sed kun eble malsama latera longo je direktoj de malsamaj aksoj. En 2 dimensioj ĉi tio estas ortangula kahelaro, en 3 dimensioj ĉi tio estas paralelepipeda kahelaro.
| δn+1 | Nomo | Simbolo de Schläfli | Figuroj de Coxeter-Dynkin por formoj | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Regula | Duonregula unuforma kolorigo | Hiperparalelepipeda | |||
| δ2 | Malfiniolatero | {∞} | 
|
||
| δ3 | Kvadrata kahelaro | {4,4} |
|
|
|
| δ4 | Kuba kahelaro | {4,3,4} |
|
|
|
| δ5 | 4-hiperkuba kahelaro | {4,32,4} |
|
|
|
| δ6 | 5-hiperkuba kahelaro | {4,33,4} |
|
|
|
| δ7 | 6-hiperkuba kahelaro | {4,34,4} |
|
|
|
| δ8 | 7-hiperkuba kahelaro | {4,35,4} |
|
|
|
| δ9 | 8-hiperkuba kahelaro | {4,36,4} |
|
|
|
| δ10 | 9-hiperkuba kahelaro | {4,37,4} | ... | ||
| ... | |||||
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]- Alternita hiperkuba kahelaro - la alia malfinia familio konstruita per alternado de la regula familio, kun simboloj de Schläfli h{4,3...3,4}
- Listo de regulaj hiperpluredroj
- Plurkvadrato
- Plurkubo
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8
- pp. 122-123, La krado de hiperkuboj γn formas la kahelarojn δn+1)
- pp. 154-156: Parta tranĉo aŭ alternado, prezentita per h prefikso: h{4,4}={4,4}; h{4,3,4}={31,1,4}, h{4,3,3,4}={3,3,4,3}
- p. 296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj, δn+1